科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)鄢家河初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四邊形AEPF}=S_△ABC；④EF=AP．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（ ）

A．①④
B．①②
C．①②③
D．①②③④

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)鄢家河初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求證：AC=DF．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)鄢家河初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB∥CD
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠C的平分線CP，CP交AB于F點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）中，已知∠CFB=140°，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)鄢家河初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70km/h”，一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛，在距路邊25m處有“車速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1.5s．
（1）試求該車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度；
（2）試說明該車是否超過限速．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)鄢家河初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)．
①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．
以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即：
①②?③，①③?②，②③?①．
（1）試判斷上述三個(gè)命題是否正確（直接作答）；
（2）請(qǐng)證明你認(rèn)為正確的命題．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)鄢家河初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)鄢家河初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．（圖2，圖3備用）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)鄢家河初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．
（1）求證：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，請(qǐng)你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)鄢家河初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立；
（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)鄢家河初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？
（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值．