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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
解方程：
（1）（x-2）2=1；
（2）x2-4x-3=0．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2-1=0有實(shí)數(shù)根？
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一次期終考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)等有關(guān)信息，如下表所示：
| | A | B | C | D | E | 平均分 | 標(biāo)準(zhǔn)差 |
| 語(yǔ)文 | 81 | 82 | 79 | 78 | 80 | ① |  |
| 數(shù)學(xué) | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 | ② |
（1）求這五位同學(xué)在本次考試中語(yǔ)文成績(jī)的平均分和數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，語(yǔ)文與數(shù)學(xué)哪個(gè)學(xué)科考得更好？
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為______；
②當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為______；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
，
，
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
；（一）
=
=
；（二）
=
=
=
-1 （三）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
=
=
=
=
-1（四）
（1）請(qǐng)用以下指定的方法化簡(jiǎn)
（2）．
參照（三）式化簡(jiǎn)
；
參照（四）式化簡(jiǎn)
．
（2）化簡(jiǎn)：
+
+
+…+
．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
要對(duì)一塊長(zhǎng)60米、寬40米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化．
（1）設(shè)計(jì)方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的
，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為O
1和O
2，且O
1到AB、BC、AD的距離與O
2到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說(shuō)明理由．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，⊙P與直線l相切；
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為每件x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（標(biāo)明x的取值范圍）
（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？
（3）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10 000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8 000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)．拋物線y=ax
2+bx+c與y軸交于點(diǎn)D，與直線y=x交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接DE，并延長(zhǎng)DE交圓O于F，求EF的長(zhǎng)；
（3）過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由．
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