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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市濠江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小莉的爸爸買了今年七月份去上海世博會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了六張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3的三張牌給小莉，將數(shù)字為7，8，9的三張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的三張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則哥哥去；如果和為奇數(shù)，則小莉去．
（1）請用樹狀圖或列表法求小莉去上�？词啦⿻母怕�；
（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市濠江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個圓都以點O為圓心，且CD=3cm，
（1）線段AB的長；
（2）若BC=2，且小圓半徑為

，求大圓的半徑．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市濠江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：______；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市濠江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

凌志電器商場將進貨價為每臺30元的臺燈以每臺40元售出，平均每月能銷售600臺，據(jù)調(diào)查表明，這種臺燈的售價每臺上漲一元，每月銷售量就減少10臺．若商場漲價x元，平均每臺利潤為m，每月的銷售量為n，每月利潤為p
（1）請用含x的代數(shù)式分別表示m，n和p
（2）為了實現(xiàn)平均每月1萬元的銷售利潤，若商場以顧客至上為宗旨，這種臺燈的每臺應(yīng)漲價多少元合適？這時每月應(yīng)進臺燈多少臺？
（3）若商場為了獲得最大利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為每臺多少元，最大利潤是多少？

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市濠江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：當點D運動到點M時，∠ACE=______度；
（2）當點D在線段AM上（點D不運動到點A）時，求證：△ADC≌△BEC；
（3）若AB=8，以點C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點P、Q兩點，在點D運動的過程中（點D與點A重合除外），試求PQ的長．