科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：x．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)求值：，．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且
AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)．
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根x₁與x₂之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-；x₁•x₂=；
例如：一元二次方程3x²-5x+1=0的兩根x₁與x₂之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-=；x₁•x₂==；
請(qǐng)你計(jì)算以下代數(shù)式的值：
（1）x₁²•x₂+x₁•x₂²     
（2）x₁²+x₂²．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱軸．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)CB到E，使BE=3，連接AE，過(guò)A作AF⊥AE，交DC于F．
（1）找出圖中全等的一組三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段AF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在AB上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D在線段AO上以同樣的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t（單位：秒）表示．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACD與△AOB相似并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）△ACD的面積是否有最大值？若有，此時(shí)t為何值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．