科目： 來源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平地上有兩棵樹，已知，某一時刻它們的影長正好等于樹的各自的高度，請你畫出此時產(chǎn)生樹影的光線及其影子．（請你在作圖時標(biāo)注必要的角度）

科目： 來源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒畬⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請你估計，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近______．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______．
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

邵陽市某大型超市為方便顧客購物，準(zhǔn)備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行．要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時，在B處不碰到頭部．請你幫該超市設(shè)計，電梯與一樓地面的夾角α最小為多少度？

科目： 來源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

新安商廈對銷量較大的A、B、C三種品牌的洗衣粉進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)放問卷270份（問卷由單選和多選題組成）．對收回的238份問卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
（一）最近一次購買各品牌洗衣粉用戶的比例（如圖）
（二）用戶對各品牌洗衣粉滿意情況匯總表：

內(nèi)容	質(zhì) 量			廣 告			價 格
品牌	A	B	C	A	B	C	A	B	C
滿意戶數(shù)	194	121	117	163	172	107	98	96	100

根據(jù)上述信息回答下列問題：
（1）A品牌洗衣粉的主要競爭優(yōu)勢是什么？你是怎樣看出來的？
（2）廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？請簡要說明理由．
（3）你對生產(chǎn)C品牌洗衣粉的廠家有何建議？

科目： 來源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y₁=3x-2k的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象求出y₁＜y₂時，x的取值范圍．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有一橫截面是一拋物線的水渠．一次，水渠管理員將一根長1.5m的標(biāo)桿一端放在水渠底部的A點，另一端露出水面并靠在水渠邊緣的B點，發(fā)現(xiàn)標(biāo)桿有1m浸沒在水中，露出水面部分的標(biāo)桿與水面成30°的夾角（標(biāo)桿與拋物線的橫截面在同一平面內(nèi)）．
（1）以水面所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求該水渠橫截面拋物線的解析式（結(jié)果保留根號）；
（2）在（1）的條件下，求當(dāng)水面再上升0.3m時的水面寬約為多少（取2.2，結(jié)果精確到0.1m）．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：
Ⅰ．如圖①，在正三角形△ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN．
Ⅱ．如圖②，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
任務(wù)要求：
（1）請你從Ⅰ、Ⅱ兩個命題中選擇一個進(jìn)行證明．
（2）如圖，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，請問結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省嘉興市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（1，-1）的反比例函數(shù)解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=