科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

三個(gè)牧童A、B、C在一塊正方形的牧場(chǎng)上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場(chǎng)劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個(gè)人看守的牧場(chǎng)面積相等；②在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，各選定一個(gè)看守點(diǎn)，并保證在有情況時(shí)他們所需走的最大距離（看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等．按照這一原則，他們先設(shè)計(jì)了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場(chǎng)分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個(gè)矩形的中心（對(duì)角線交點(diǎn)），看守自己的一塊牧場(chǎng)．過(guò)了一段時(shí)間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案．牧童B的劃分方案如圖2：三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心．牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場(chǎng)分成三塊矩形，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心，并保證在有情況時(shí)三個(gè)人所需走的最大距離相等．請(qǐng)回答：
（1）牧童B的劃分方案中，牧童______（填A(yù)、B或C）在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn)；
（2）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則，為什么？（提示：在計(jì)算時(shí)可取正方形邊長(zhǎng)為2）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當(dāng)α=90°時(shí)，的值是______；
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí)，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=BQ？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠BAC=120°，AD是角平分線．求證：．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求的值．
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S_△AOE=，求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)榮炳中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

=    ；有意義的條件是    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)榮炳中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF=1，則BC=    ，△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為    ，△CFG與△BFD的面積之比為    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)榮炳中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缟蠄D所示，則小明5次成績(jī)的極差R₁與小兵5次成績(jī)的極差R₂之間的大小關(guān)系為R₁    R₂．（填“＞”、“＜”、“=”）