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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市重點中學聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
解方程：
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市重點中學聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=
．
求：（1）線段DC的長；
（2）tan∠EDC的值．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市重點中學聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象過A、B、C三點．
（1）求出拋物線解析式和頂點坐標；
（2）當-2＜x＜2時，求函數(shù)值y的范圍；
（3）根據(jù)圖象回答，當x取何值時，y＞0？
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市重點中學聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
在一次課題學習課上，同學們?yōu)榻淌掖皯粼O計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2米，BCD表示直角遮陽蓬，已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18.6°，最大夾角β為64.5度．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學計算出遮陽蓬中CD的長是多少米？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin18.6°=0.32，tan18.6°=0.34，sin64.5°=0.90，tan64.5°=2.1）
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市重點中學聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實根，當a為何值時，x12+x22有最小值？最小值是多少？
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市重點中學聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：
某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27 000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市重點中學聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y=x+k圖象過點A（1，0），交y軸于點B，C為y軸負半軸上一點，且OB=
BC，過A，C兩點的拋物線交直線AB于點D，且CD∥x軸．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時x的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市重點中學聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）．若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元；
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市重點中學聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（ a≠0 ）與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），且x1≠x2．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點C，是否存在這樣的a使得OA2+OB2=OA+OB+OC-1成立，若存在，求出a，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市重點中學聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（m，
）（其中m＞0），在BC邊上選取適當?shù)狞cE和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標（不要求寫出求解過程）．
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