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科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市武侯區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

試證明：不論m為何值，方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0總有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市武侯區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元；每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變．現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元．
（1）該公司有哪幾種進貨方案？
（2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）若用（2）中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案．

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科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市武侯區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AB于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段BP的長為何值時，△PQR與△BOC相似．