科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學校九年級（上）期末數(shù)學練習（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是    ．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學校九年級（上）期末數(shù)學練習（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E，若M、N分別是AD、BC邊的中點，則A′N=    ；若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（n≥2，且n為整數(shù)），則A′N=    （用含有n的式子表示）．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學校九年級（上）期末數(shù)學練習（2）（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，點A位于坐標原點，點A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，則△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長=    ．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學校九年級（上）期末數(shù)學練習（2）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學校九年級（上）期末數(shù)學練習（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學校九年級（上）期末數(shù)學練習（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學校九年級（上）期末數(shù)學練習（2）（解析版） 題型：解答題

在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學校九年級（上）期末數(shù)學練習（2）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4，cosC=時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學校九年級（上）期末數(shù)學練習（2）（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖1）
（1）在圖1中畫圖探究：
①當P為射線CD上任意一點（P₁不與C重合）時，連接EP₁；繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₁．判斷直線FG₁與直線CD的位置關系，并加以證明；
②當P₂為線段DC的延長線上任意一點時，連接EP₂，將線段EP₂繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₂．判斷直線G₁G₂與直線CD的位置關系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的條件下，設CP₁=x，S_△P1FG1=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學校九年級（上）期末數(shù)學練習（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經(jīng)過點（2，-3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；
（2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立（請直接寫出結(jié)論）．