科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)第29中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出下列五個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

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已知：如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC內(nèi)有一邊長(zhǎng)為b的內(nèi)接正△DEF，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為    ．

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計(jì)算題：
（1）
（2）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)第29中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²+kx-2=0的一個(gè)解與方程解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一個(gè)解．

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如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE．
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？
（2）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．（特別提醒：表示角最好用數(shù)字）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)第29中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DE是⊙O的切線？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求⊙O的半徑．

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為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，我國(guó)啟動(dòng)了“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”．短跑運(yùn)動(dòng)，可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題．
（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績(jī)最好？
（3）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？

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在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC，DF∥AC．
（1）試寫(xiě)出四邊形DFCE的面積S（cm²）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
（2）試求出當(dāng)t為何值時(shí)四邊形DFCE的面積為20cm²？
（3）四邊形DFCE的面積能為40嗎？如果能，求出D到A的距離；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）四邊形DFCE的面積S（cm²）有最大值嗎？有最小值嗎？若有，求出它的最值，并求出此時(shí)t的值．