科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚初中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為    米．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚初中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩個頂點A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，
那么點O到頂點A的距離的最大值為    ．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚初中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）請化簡這四個數；
（2）根據化簡結果，列式表示這四個數中“有理數的和”與“無理數的積”的差，然后計算結果．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚初中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會某展覽館展廳東面有兩個入口A，B，南面及西面、北面各有一個出口C，D，E，示意圖如圖所示．小華任選一個入口進入展覽大廳，參觀結束后任選一個出口離開．
（1）她從進入到離開共有多少種可能的結果？（要求畫出樹狀圖）
（2）她從入口A進入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少？

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚初中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為30°和60°，A，B兩地相距100m．當氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達C′處時，在A處測得氣球的仰角為45°．
（1）求氣球的高度（結果精確到0.1m）；
（2）求氣球飄移的平均速度（結果保留3個有效數字）．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚初中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚初中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx經過點A（4，0），B（2，2）．連接OB，AB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求證：△OAB是等腰直角三角形；
（3）將△OAB繞點O按順時針方向旋轉135°得到△OA′B′，寫出△OA′B′的邊A′B′的中點P的坐標．試判斷點P是否在此拋物線上，并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚初中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售．九（1）班數學建模興趣小組根據調查，整理出第x天（1≤x≤20且x為整數）的捕撈與銷售的相關信息如表：

鮮魚銷售單價（元/kg）	20
單位捕撈成本（元/kg）	5-
捕撈量（kg）	950-10x

（1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天末的捕撈量相比是如何變化的？
（2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數關系式？（當天收入=日銷售額-日捕撈成本）
（3）試說明（2）中的函數y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚初中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚初中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動．設BP的長為x，△HDE的面積為y．
（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關于x的函數解析式并求y的最大值；
（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？