科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一個正十二面體，12個面上分別寫有1～12這12個整數(shù)，投擲這個正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點E為AB邊上的任意一點，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則S_△AFC=    cm²．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P與OA、OB分別相切于點F、E，并且與弧AB切于點C，則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：．
（2）解方程：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

巴中市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在開展“保護環(huán)境，愛護樹木”的活動中，利用課外時間測量一棵古樹的高，由于樹的周圍有水池，同學(xué)們在低于樹基3.3米的一平壩內(nèi)（如圖），測得樹頂A的仰角∠ACB=60°，沿直線BC后退6米到點D，又測得樹頂A的仰角∠ADB=45°，若測角儀DE高1.3米，求這棵樹的高AM．（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.732）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連接OE，CD=，∠ACB=30°．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+4與x軸的兩個交點分別為A（-4，0）、B（2，0），與y軸交于點C，頂點為D．E（1，2）為線段BC的中點，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）在直線EF上求一點H，使△CDH的周長最小，并求出最小周長；
（3）若點K在x軸上方的拋物線上運動，當K運動到什么位置時，△EFK的面積最大？并求出最大面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．
（1）求弦AB的長；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大��；否則，請說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長．