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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2（解析版） 題型：填空題

已知三個不同的質(zhì)數(shù)a，b，c滿足abbc+a=2000，那么a+b+c=    ．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2（解析版） 題型：填空題

一個四位數(shù)具有這樣的性質(zhì)：用它的后兩位數(shù)去除這個四位數(shù)得到一個完全平方數(shù)（如果它的十位數(shù)字是零，就只用個位數(shù)去除），且這個完全平方數(shù)正好是前兩位數(shù)加1的平方．例如4802÷2=2401=492=（48+1）2．則具有上述性質(zhì)的最小四位數(shù)是    ．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2（解析版） 題型：解答題

99個連續(xù)自然數(shù)之和等于abcd，若a、b、c、d皆為質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值等于多少？

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2（解析版） 題型：解答題

若三個不同的質(zhì)數(shù)a、b、c的乘積等于這三個質(zhì)數(shù)之和的5倍，求a2+b2+c2的值．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2（解析版） 題型：解答題

已知正整數(shù)p和q都是質(zhì)數(shù)，且7p+q與pq+11也都是質(zhì)數(shù)，試求pq+qp的值．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2（解析版） 題型：解答題

是否存在整數(shù)a、b滿足a2+1998=b2．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2（解析版） 題型：解答題

若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一個排列（n是奇數(shù)），則（a1-1）（a2-2）…（an-n）是偶數(shù)．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2（解析版） 題型：解答題

已知兩個自然數(shù)的積與和之差恰等于它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和，求這樣的自然數(shù)．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2（解析版） 題型：解答題

abcd是一個四位的自然數(shù)，已知abcd-abc-ab-a=1995，試確定這個四位數(shù)abcd？

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2（解析版） 題型：解答題

設(shè)n是滿足下列條件的最小正整數(shù)，它們是75的倍數(shù)且恰有75個正因數(shù)因子（包括1和本身），求．

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同步練習(xí)冊答案