科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市金堂縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別從點B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點C運動．給出以下四個結論：
①AE=AF；
②∠CEF=∠CFE；
③當點E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點時，△AEF是等邊三角形；
④當點E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點時，△AEF的面積最大．
上述結論中正確的序號有    ．（把你認為正確的序號都填上）

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市金堂縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市金堂縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：．
（2）請用指定的方法解下列方程：
①x²-9=0（用直接開平方法）；
②x²-6x=7（用配方法）；
③3x²-2=5x（用公式法）；
④x²+3x=10（用分解因式法）．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市金堂縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小楊同學為了測量一鐵塔的高度CD，如圖，他先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小楊計算出這座鐵塔的高度．（小楊的身高忽略不計，結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市金堂縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩點在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．
（1）求m的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市金堂縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）若按小慧說規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市金堂縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是線段AD上的一個動點（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點．
（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）當點E運動到什么位置時，四邊形EGFH是菱形？并加以證明；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請?zhí)剿骶�段EF與線段BC的關系，并證明你的結論．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市金堂縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，矩形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點．

（1）若E為邊OA上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標；
（2）若E、F為邊OA上的兩個動點，且EF=2，當四邊形CDEF的周長最小時，求點E、F的坐標．
（溫馨提示：可以作點D關于x軸的對稱點D'，連接CD'與x軸交于點E，此時△CDE的周長是最小的．這樣，你只需求出OE的長，就可以確定點E的坐標了．）

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都市金堂縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=-）