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科目：
來源：2010年遼寧省錦州市凌海實驗學校九年級數(shù)學競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=x
2-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第15講：統(tǒng)計的思想方法（解析版）
題型：填空題
現(xiàn)有A、B兩個班級，每個班級各有45名學生參加一次測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種．測試結果A班的成績?nèi)缦卤硭�，B班的成績?nèi)鐖D所示．
| A班 |
| 分數(shù) | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 人數(shù) | 1 | 3 | 5 | 7 | 6 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
（1）由觀察可知，
班的方差較大；
（2）若兩班合計共有60人及格，問參加者最少獲
分才可以及格．
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科目：
來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第15講：統(tǒng)計的思想方法（解析版）
題型：填空題
某校初二年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級．為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示．試結合圖示信息回答下列問題：
（1）這32名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是
，培訓后考分的中位數(shù)所在的等級是
．
（2）這32名學生經(jīng)過培訓，考分等級“不合格”的百分比由
下降到
．
（3）估計該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學生共有
名．
（4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？
答：
，理由
．
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科目：
來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第15講：統(tǒng)計的思想方法（解析版）
題型：填空題
某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)銷售臺數(shù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答：
（1）商店平均每月銷售空調(diào)
（臺）；
（2）商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)是
（匹）；
（3）在研究六月份進貨時，商店經(jīng)理決定
（匹）的空調(diào)要多進；
（匹）的空調(diào)要少進．
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科目：
來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第15講：統(tǒng)計的思想方法（解析版）
題型：填空題
為了了解某中學初三年級250名學生升學考試的數(shù)學成績，從中抽取了50名學生的數(shù)學成績進行分析，求得
樣本=93.5．下面是50名學生數(shù)學成績的頻率分布表：
| 分組 | 頻數(shù)累計 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 60.5～70.5 | 正 | 3 | a |
| 70.5～80.5 | 正正 | 6 | 0.12 |
| 80.5～90.5 | 正正 | 9 | 0.18 |
| 90.5～100.5 | 正正正正 | 17 | 0.34 |
| 100.5～110.5 | 正正 | b | 0.2 |
| 110.5～120.5 | 正 | 5 | 0.1 |
| 合計 | | 50 | 1 |
根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：
（1）在這次抽樣分析的過程中，樣本是
；
（2）頻率分布表中的數(shù)據(jù)a=
b=
；
（3）估計該校初三年級這次升學考試的數(shù)學平均成績約為
分；
（4）在這次升學考試中，該校初三年級數(shù)學成績在90.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為
人．
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來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第15講：統(tǒng)計的思想方法（解析版）
題型：填空題
新華高科技股份有限公司董事會決定今年用13億資金投資發(fā)展項目，現(xiàn)有6個項目可供選擇（每個項目或者被全部投資，或者不被投資），各項目所需投資金額和預計年均收益如下表：
| 項目 | A | B | C | D | E | F |
| 投資（億元） | 5 | 2 | 6 | 4 | 6 | 8 |
| 收益（億元） | 0.55 | 0.4 | 0.6 | 0.4 | 0.9 | 1 |
如果要求所有投資的項目的收益總額不得低于1.6億元，那么，當選擇的投資項目是
時，投資的收益總額最大．
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來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第15講：統(tǒng)計的思想方法（解析版）
題型：選擇題
已知數(shù)據(jù)x
1、x
2、x
3的平均數(shù)為a，y
1、y
2、y
3的平均數(shù)為b，則數(shù)據(jù)2x
1+3y
1、2x
2+3y
2、2x
3+3y
3的平均數(shù)為（ ）
A．2a+3b
B．
C．6a+9b
D．2a+b
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來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第15講：統(tǒng)計的思想方法（解析版）
題型：選擇題
小明測得一周的體溫并登記在下表（單位：℃）
| 星期 | 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 周平均體溫 |
| 體溫 | 36.6 | 36.7 | 37.0 | 37.3 | | 36.9 | 37.1 | 36.9 |
其中星期四的體溫被墨跡污染．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得此日的體溫是（ ）
A．36.7℃
B．36.8℃
C．36.9℃
D．37.0℃
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來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第15講：統(tǒng)計的思想方法（解析版）
題型：選擇題
甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參加學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填人下表：
| 班級 | 人數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 平均字數(shù) |
| 甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
| 乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
某同學根據(jù)上表分析得出如下結論：①甲，乙兩班學生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字數(shù)≥150個為優(yōu)秀）；③甲班的成績的波動情況比乙班的成績的波動大．上述結論正確的是（ ）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
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來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第15講：統(tǒng)計的思想方法（解析版）
題型：選擇題
今年春季，我國部分地區(qū)SARS流行，黨和政府采取果斷措施，防治結合，很快使病情得到控制，下圖是某同學記載的5月1日至30日每天全國的SARS新增確診病例數(shù)據(jù)圖．將圖中記載的數(shù)據(jù)每5天作為一組，從左至右分為第一組至第六組，下列說法：＜1＞第一組的平均數(shù)最大，第六組的平均數(shù)最��；＜2＞第二組的中位數(shù)為138；＜3＞第四組的眾數(shù)為28，其中正確的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
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