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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷(初三數(shù)學(xué))(解析版) 題型:填空題

如圖所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,DC∥AB,BC=3,DC=4,AD=5,動點P從點B出發(fā),由B→C→D→A沿邊運動時,則△ABP的最大面積為   

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷(初三數(shù)學(xué))(解析版) 題型:解答題

已知a=,b=,求的值.

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷(初三數(shù)學(xué))(解析版) 題型:解答題

如果一個圖形能夠分割成若干個與自身相似的圖形,我們稱它為“能相似分割的圖形”.正方形是一個“能相似分割的圖形”,如圖1所示(圖中虛線為分割線,當(dāng)然還有其他分割法).
試判斷如圖2所示的三個圖形是不是“能相似分割的圖形”,如果是,在圖中畫出一種分割方法(用虛線畫出分割線)

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷(初三數(shù)學(xué))(解析版) 題型:解答題

如圖,登山隊員在山腳A點測得山頂B的仰角∠CAB=45°,當(dāng)沿傾斜角為30°的斜坡前進(jìn)100米到達(dá)D點后,又在D點測得山頂B點的仰角為60°,求出高BC(精確到1米).(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷(初三數(shù)學(xué))(解析版) 題型:解答題

某工廠招聘A、B兩個工種的工人共120人.A、B兩工種工人的月工資分別為800元和1000元,要求B工種人數(shù)不少于A工種人數(shù)的3倍,那么招聘A工種工人多少人時可使每月所付工資最少,最少為多少元?

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷(初三數(shù)學(xué))(解析版) 題型:解答題

我市為制定新的中考學(xué)生體能測試標(biāo)準(zhǔn),從某校隨機(jī)抽取了50名女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐測試.測試結(jié)果如下表,并繪制出頻數(shù)分布直方圖.
(1)請你把給出的圖、表補充完整;
(2)請你根據(jù)圖、表提供的信息,利用統(tǒng)計的知識,試確定一個較為合理的及格標(biāo)準(zhǔn),并說明你的理由.(按及格標(biāo)準(zhǔn)的合理程度給分).
次數(shù)6121518202527303236
人數(shù)117 1052222


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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷(初三數(shù)學(xué))(解析版) 題型:解答題

根據(jù)多項式的乘法與因式分解的關(guān)系,可得x2-x-6=(x+2)(x-3),右邊的兩個一次兩項式的系數(shù)有關(guān)系11×-32,左邊上、下角兩數(shù)積是原式左邊二次項的系數(shù),右邊兩數(shù)積是原式左邊常數(shù)項,交叉相乘積之和是原式左邊一次項的系數(shù).這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”.請同學(xué)們認(rèn)真觀察,分析理解后,解答下列問題.
(1)填空:
①分解因數(shù):6x2-x-2=______.
②解方程:3x2+x-2=0,左邊分解因式得(______)(______)=0,∴x1=______,x2=______.
(2)解方程

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷(初三數(shù)學(xué))(解析版) 題型:解答題

下面給出兩個判斷:
(1)有兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;
(2)在三角形6個邊、角元素中,有5個元素分別相等的兩個三角形全等.
上述判斷是否正確?若正確,請給出證明過程;若不正確,請說明理由.

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷(初三數(shù)學(xué))(解析版) 題型:解答題

初三(1)班周末組織登筆架山活動.考慮到男、女同學(xué)體能的差異,分男、女兩隊.兩隊同時從山腳出發(fā),沿同一條道路上、下山.已知男、女兩隊所用的時間比為2:3.
(1)直接寫出男、女兩隊行進(jìn)的速度之比;
(2)當(dāng)男隊到達(dá)山頂時,女隊處于山腰A處,且A處離山頂尚有600米,求山腳距山頂?shù)穆烦蹋?br />(3)在第(2)問所述內(nèi)容(除最后的問句處)的基礎(chǔ)上,設(shè)女隊從A處繼續(xù)登山,男隊到達(dá)山頂后休息片刻,從原路下山,并且在山腰B處與女隊相遇.請你先根據(jù)以上情景,提出一個相應(yīng)的問題,再給予解答(要求:①問題的提出不能再增加其他條件;②問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件).

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷(初三數(shù)學(xué))(解析版) 題型:解答題

D是△ABC的BC邊上一動點(B、C點除外),作△ABC的外接圓,點E在劣弧上.
(1)當(dāng)AD為△ABC的高,且AE經(jīng)過圓心時(如圖).求證:AB•AC=AE•AD;
(2)當(dāng)AD與BC不垂直,且AE不過圓心時,要使(1)中的結(jié)論成立,還需增加一個什么條件?請說明你的理由.

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同步練習(xí)冊答案