科目： 來源：2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數(shù)學擂臺賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E，若M、N分別是AD、BC邊的中點，則A′N=    ；若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（n≥2，且n為整數(shù)），則A′N=    （用含有n的式子表示）．

科目： 來源：2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數(shù)學擂臺賽試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（）^-1-2009+|-2|-

科目： 來源：2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數(shù)學擂臺賽試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數(shù)學擂臺賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數(shù)學擂臺賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F．
求證：AB=FC．

科目： 來源：2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數(shù)學擂臺賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

科目： 來源：2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數(shù)學擂臺賽試卷（解析版） 題型：解答題

有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1，2，3，4（如圖所示），另有一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù)0，1，3的三個小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率；
（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

科目： 來源：2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數(shù)學擂臺賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長．

科目： 來源：2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數(shù)學擂臺賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，4），延長AC到點D，使CD=AC，過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E．
（1）求D點的坐標；
（2）作C點關(guān)于直線DE的對稱點F，分別連接DF、EF，若過B點的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；
（3）設G為y軸上一點，點P從直線y=kx+b與y軸的交點出發(fā)，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短．（要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明）

科目： 來源：1998年第10屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

（1-）^-1（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）=（ ）
A．（1-）^-1
B．（1-）
C．
D．（1-）^-1