科目： 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則sin∠BFC的值等于    ．

科目： 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數(shù)記為a₃，第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數(shù)記為a₄，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)記為a_n（n≥3），當的結(jié)果是時，n的值    ．

科目： 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，過B作A₁B⊥AC，過A₁作A₁B₁⊥BC，得陰影Rt△A₁B₁B；再過B₁作B₁A₂⊥AC，過A₂作A₂B₂⊥BC，得陰影Rt△A₂B₂B₁；…如此下去．請猜測這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為    ．

科目： 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，已知，E為AD的中點，延長BE交AC于F，求的值．

科目： 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀并解答：
先閱讀下列計算方法：某商店將甲乙兩種糖果混合銷售，并按以下公式確定混合糖果的單價：單價=（元/千克），其中m₁、m₂分別為甲乙兩種糖果的重量（千克），a₁、a₂分別為甲乙兩種糖果的單價（元/千克）．
再解答下列問題：已知甲種糖果單價為20元/千克，乙種糖果單價為16元/千克．
（1）現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，已知混合糖果的單價為18.4元/千克，問：這箱甲種糖果有多少千克？
（2）現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時，混合糖果的單價為17.5元/千克．問：這箱甲種糖果有多少千克？

科目： 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB．M是OC的中點，AM的延長線交⊙O于E，DE交BC于N．求證：BN=CN．