科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第11講：雙曲線（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第11講：雙曲線（解析版） 題型：選擇題

如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線，交x軸于點B，連接BC．若△ABC的面積為S，則（ ）

A．S=1
B．S=2
C．S=3
D．S的值不能確定

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第11講：雙曲線（解析版） 題型：選擇題

若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，y₁＞y₂，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜0
B．m＞0
C．m＜
D．m＞

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第11講：雙曲線（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則y=kx-2的圖象為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第11講：雙曲線（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)y=（a≠0），當x＜0時，y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=ax²+a的圖象經(jīng)過的象限是（ ）
A．第三、四象限
B．第一、二象限
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第11講：雙曲線（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上的點，且A、B關(guān)于原點O對稱，AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，如果四邊形ACBD的面積為S，那么（ ）

A．S=1
B．1＜S＜2
C．S＞2
D．S=2

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第11講：雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點A、B．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若△AOB的面積S=24，求k的值．

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第11講：雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+2分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥x軸，B為垂足，S_△ABP=9．
（1）求點P的坐標；
（2）設點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標．

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第11講：雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面積為S．
（1）求點B坐標和k的值．
（2）當S=時，求P的坐標．
（3）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第11講：雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．