科目： 來源：2008年湖南省岳陽市臨湘市初三學科知識競賽（暨高一奧賽班招生）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象過點E（2，-6），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象分別與x軸、y軸交于點B、C，與y=的圖象在第二象限交于點A，過點A作AD⊥OX，垂足為D，且OB=OD=OC．求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2008年湖南省岳陽市臨湘市初三學科知識競賽（暨高一奧賽班招生）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點．N為DC上的一點，△AND沿直線AN對折，點D恰好與PQ上的M點重合．若AD、AB分別為方程x²-6x+8=0的兩根．
（1）求△AMN的外接圓的直徑；
（2）四邊形ADNM有內(nèi)切圓嗎？有則求出內(nèi)切圓的面積，沒有請說明理由．

科目： 來源：2008年湖南省岳陽市臨湘市初三學科知識競賽（暨高一奧賽班招生）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+4ax+3a²（a＞0）
（1）求證：拋物線的頂點必在x軸的下方；
（2）設拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右邊），過A、B兩點的圓M與y軸相切，且點M的縱坐標為，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為P，拋物線與y軸交于點C，求△CPA的面積．

科目： 來源：二次根式的競賽題及經(jīng)典答疑（1）（解析版） 題型：解答題

下列各式：，，，，，-，，，，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？

科目： 來源：二次根式的競賽題及經(jīng)典答疑（1）（解析版） 題型：解答題

x是怎樣的實數(shù)時，下列式子有意義？
（1）；（2）；（3）（4）

科目： 來源：二次根式的競賽題及經(jīng)典答疑（1）（解析版） 題型：解答題

已知的值．

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計算：
（1）（）²；（2）（-）²；
（3）（-4）²；（4）（）²．

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化簡：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）．

科目： 來源：二次根式的競賽題及經(jīng)典答疑（1）（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）；
（2）2；
（3）；
（4）；
（5）6．