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科目:
來源:2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷(初三組)(解析版)
題型:解答題
如圖,OA是⊙O的半徑,延長OA至B,使OA=AB,C是OA的中點(diǎn),D是圓周上的點(diǎn),連接CD、BD
求證:BD=2CD.
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科目:
來源:2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷(初三組)(解析版)
題型:解答題
已知y=m
2+m+4,若m為整數(shù),在使得y為完全平方數(shù)的所有m的值中,設(shè)m的最大值為a,最小值為b,次小值為c.(注:一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方,那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù).)
(1)求a、b、c的值;
(2)對(duì)a、b、c進(jìn)行如下操作:任取兩個(gè)求其和再除以
,同時(shí)求其差再除以
,剩下的另一個(gè)數(shù)不變,這樣就仍得到三個(gè)數(shù).再對(duì)所得三個(gè)數(shù)進(jìn)行如上操作,問能否經(jīng)過若干次上述操作,所得三個(gè)數(shù)的平方和等于2008證明你的結(jié)論.
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科目:
來源:2005年湖南省岳陽市巴陵石化系統(tǒng)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷(華師大版)(解析版)
題型:填空題
若1000張獎(jiǎng)券中有200張可以中獎(jiǎng),則從中任抽1張能中獎(jiǎng)的概率為 .
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科目:
來源:2005年湖南省岳陽市巴陵石化系統(tǒng)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷(華師大版)(解析版)
題型:填空題
若實(shí)數(shù)m,n滿足條件m+n=3,且m-n=1,則m= ,n= .
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科目:
來源:2005年湖南省岳陽市巴陵石化系統(tǒng)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷(華師大版)(解析版)
題型:填空題
在△ABC中,若D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC,AD=1,DB=2,則△ADE與△ABC的面積比為 .
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科目:
來源:2005年湖南省岳陽市巴陵石化系統(tǒng)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷(華師大版)(解析版)
題型:填空題
函數(shù)y=
的自變量x的取值范圍是
.
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科目:
來源:2005年湖南省岳陽市巴陵石化系統(tǒng)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷(華師大版)(解析版)
題型:填空題
如圖,如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B,且BP=2,那么PP′的長為
.(不取近似值.以下數(shù)據(jù)供解題使用:sin15°=
,cos15°=
)
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科目:
來源:2005年湖南省岳陽市巴陵石化系統(tǒng)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷(華師大版)(解析版)
題型:填空題
已知n(n≥2)個(gè)點(diǎn)P1,P2,P3,…,Pn在同一平面內(nèi),且其中沒有任何三點(diǎn)在同一直線上.設(shè)Sn表示過這n個(gè)點(diǎn)中的任意2個(gè)點(diǎn)所作的所有直線的條數(shù),顯然,S2=1,S3=3,S4=6,S5=10,…,由此推斷,Sn= .
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科目:
來源:2005年湖南省岳陽市巴陵石化系統(tǒng)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷(華師大版)(解析版)
題型:選擇題
已知分式
的值為零,則x的值為( )
A.8或-1
B.-1
C.-8
D.1或-8
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科目:
來源:2005年湖南省岳陽市巴陵石化系統(tǒng)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷(華師大版)(解析版)
題型:選擇題
方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實(shí)數(shù)根,則k最小整數(shù)的值是( )
A.-1
B.2
C.3
D.4
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