科目： 來源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

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某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管（如圖①所示）做成的立柱，為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員利用圖②所示的直角坐標(biāo)系進(jìn)行計算．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）試求所需不銹鋼管的總長度．

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，若△ABC是等腰三角形，求這個二次函數(shù)的解析式．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t秒表示移動的時間（0≤t≤6），那么：
（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰三角形？
（2）設(shè)△QCP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時，△QCP的面積有最小值？最小值是多少？
（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△PBC相似．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點，且P（-1，0），C（-1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點F在“雙拋物線”上，且S_△FAP=S_△CAP，請你直接寫出點F的坐標(biāo)；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經(jīng)過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上、請你在圖中畫出一個與△ABC相似的△DEF，使得△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，且△ABC與△DEF的相似比為1：2．

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如圖，已知∠ABC=∠ACD，若AD=3cm，AB=7cm，試求AC的長．

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如圖，AB∥CD，AB⊥BC，P為BC上一點，且PA⊥PD．若AB=3，DC=6，BC=11，求BP的值．