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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去上海參觀世博會(huì)，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元；如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元．某單位組織員工去上海參觀世博會(huì)，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去上海參觀世博會(huì)？

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，

，AD=6．
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）延長(zhǎng)DB到F，使BF=BO，連接FA，求證：FA是⊙O的切線．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC、BC的長(zhǎng)恰好為方程x²-14x+a=0的兩根，且AC-BC=2，D為AB的中點(diǎn)．
（1）求a的值．
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒2個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P速度變?yōu)槊棵?單位，同時(shí)點(diǎn)Q速度變?yōu)槊棵?個(gè)單位．當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△PCQ的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并指出自變量t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，-1），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在題（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問(wèn)是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．