科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市周莊中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，∠A=∠BCP．
求證：PC是⊙O的切線．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市周莊中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△DEF中，∠EDF=2∠E，F(xiàn)A⊥DE于點(diǎn)A，問：DF、AD、AE間有什么樣的三邊大小關(guān)系？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市周莊中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【實(shí)際背景】
預(yù)警方案確定：
設(shè)．如果當(dāng)月W＜6，則下個(gè)月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．
【數(shù)據(jù)收集】
今年2月～5月玉米、豬肉價(jià)格統(tǒng)計(jì)表

月份	2	3	4	5
玉米價(jià)格（元/500克）	0.7	0.8	0.9	1
豬肉價(jià)格（元/500克）	7.5	m	6.25	6

【問題解決】
（1）若今年3月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求3月的豬肉價(jià)格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米價(jià)格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價(jià)格按照5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請你預(yù)測7月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價(jià)格增長率是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長率的2倍，而每月的豬肉價(jià)格增長率都為a，則到7月時(shí)只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米．請你預(yù)測8月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市周莊中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，6），B（8，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動，設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市周莊中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
（1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積．
（2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，運(yùn)動后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
探究1：在運(yùn)動中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由．
探究2：在運(yùn)動過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市周莊中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，3），把線段PQ向右平移4個(gè)單位，然后再向上平移2個(gè)單位，得到線段P₁Q₁，則點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為______，點(diǎn)Q₁的坐標(biāo)為______．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

tan30°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x=，y=，則xy的值是（ ）
A．
B．
C．m+n
D．m-n