科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的對(duì)角線B_nB_n+1都在y軸上，且B_nB_n+1的長(zhǎng)度依次增加1個(gè)單位，頂點(diǎn)A_n都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)），那么A₁的縱坐標(biāo)為    ，用n表示A_n的縱坐標(biāo)    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：3^-1+（2π-1）-tan30°

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在正東方向，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東60°，此時(shí)海輪改向北偏東30°方向航行1小時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，求P，C之間的距離．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A（0，2），B（5，2）C（6，0），解答下列問題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）連接AD，CD，求⊙D的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）求扇形DAC的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

超市舉行一項(xiàng)有獎(jiǎng)活動(dòng)---轉(zhuǎn)盤游戲（如圖），每人限玩一次，費(fèi)用5元，活動(dòng)規(guī)則如下：兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（若指針在分格線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金20元，數(shù)字之和為9，則獲二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金10元；數(shù)字之和為7，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金5元，其余的均不得獎(jiǎng)．
（1）分別求出次此活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率；
（2）若此項(xiàng)活動(dòng)有100人參加，根據(jù)（1）中獲獎(jiǎng)的概率，計(jì)算活動(dòng)結(jié)束后超市盈利有多少？

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（3，0），其頂點(diǎn)記為點(diǎn)C．
（1）確定此二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將直線CB向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后直線l的解析式；
（3）在（2）的條件下，能否在直線上l找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)C、B、D、O為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形．若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，將直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形ABC繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得△A₁B₁C，A₁C交AB于點(diǎn)D，A₁B₁分別交于BC、AB于點(diǎn)E、F，連接AB₁．
（1）求證：△ADC∽△A₁DF；
（2）若α=30°，求∠AB₁A₁的度數(shù)；
（3）如圖②，當(dāng)α=45°時(shí)，將△A₁B₁C沿C→A方向平移得△A₂B₂C₂，A₂C₂交AB于點(diǎn)G，B₂C₂交BC于點(diǎn)H，設(shè)CC₂=x（0＜x＜），△ABC與△A₂B₂C₂的重疊部分面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市靖江市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列條件中能夠判斷DE∥BC的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市靖江市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，，那么∠B的度數(shù)是（ ）
A．40°
B．60°
C．80°
D．100°