科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱(chēng)，其中第一個(gè)△A₁B₁C₁的頂點(diǎn)A₁與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A₂B₂C₂的頂點(diǎn)A₂是B₁C₁與PQ的交點(diǎn)，…，最后一個(gè)△A_nB_nC_n的頂點(diǎn)B_n、C_n在圓上．如圖1，當(dāng)n=1時(shí)，正三角形的邊長(zhǎng)a₁=    ；如圖2，當(dāng)n=2時(shí)，正三角形的邊長(zhǎng)a₂=    ；如圖3，正三角形的邊長(zhǎng)a_n=    （用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）均在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m的值，寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（a，b）是二次函數(shù)（m＜0）圖象的最高點(diǎn)，試求代數(shù)式的值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點(diǎn)O、A，點(diǎn)B、C把分為三等份，連接MC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：k+b=0．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設(shè)中，在建成通車(chē)前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車(chē)一天往返次數(shù)m與該列車(chē)每次拖掛車(chē)廂節(jié)數(shù)如下：

車(chē)廂節(jié)數(shù)n	4	7	10
往返次數(shù)m	16	10	4

（1）請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個(gè)函數(shù)模型：①y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）；②y=（k為常數(shù)，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個(gè)合適的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m=______（不寫(xiě)n的取值范圍）；
（2）結(jié)合你的求出的函數(shù)探究一列火車(chē)每次掛多少節(jié)車(chē)廂，一天往返多少次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)人數(shù)Q最多（每節(jié)車(chē)廂容量設(shè)定為常數(shù)p）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O為四邊形ABCD外接圓，其中=，其中CE⊥AB于E．
（1）求證：AB=AD+2BE；
（2）若∠B=60°，AD=6，△ADC的面積為，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)．已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（x＞0）．
（1）△EFG的邊長(zhǎng)是______（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x=2時(shí)，點(diǎn)G的位置在______；
（2）若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求：
①當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)2＜x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探求（2）中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí)，存在最大值，并求出最大值．

科目： 來(lái)源：《第2章 二次函數(shù)》2009年浙江省麗水市慶元新中基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（2）（解析版） 題型：選擇題