科目： 來(lái)源：《24.3 相似三角形的判定》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖，D，E是AB邊上的三等分點(diǎn)，F(xiàn)，G是AC邊上的三等分點(diǎn)，寫出圖中的相似三角形，并求出對(duì)應(yīng)的相似比．

科目： 來(lái)源：《24.3 相似三角形的判定》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C（1，0）和點(diǎn)D，使△AOB
與△DOC相似，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．

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已知：如圖是一束光線射入室內(nèi)的平面圖，上檐邊緣射入的光線照在距窗戶2.5m處，已知窗戶AB高為2m，B點(diǎn)距地面高為1.2m，求下檐光線的落地點(diǎn)N與窗戶的距離NC．

科目： 來(lái)源：《24.3 相似三角形的判定》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形ABC中，頂點(diǎn)為C，∠MCN=45°，試說(shuō)明△BCM∽△ANC．

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在平行四邊形ABCD中，M，N為對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，連接AM交BC于E，連接EN并延長(zhǎng)交AD于F．
（1）試說(shuō)明△AMD∽△EMB；
（2）求的值．

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在△ABC中，M是AB上一點(diǎn)，若過(guò)M的直線所截得的三角形與原三角形相似，試說(shuō)明滿足條件的直線有幾條，畫出相應(yīng)的圖形加以說(shuō)明．

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高明為了測(cè)量一大樓的高度，在地面上放一平面鏡，鏡子與樓的距離AE=27m，他與鏡子的距離是2.1m時(shí)，剛好能從鏡子中看到樓頂B，已知他的眼睛到地面的高度CD為1.6m，結(jié)果他很快計(jì)算出大樓的高度AB，你知道是什么嗎？試加以說(shuō)明．

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在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′=80°，∠B=30°，∠B′=20°．試分別在△ABC和△A′B′C′中畫一條直線，使分得的兩個(gè)三角形相似．在下圖中分別畫出符合條件的直線，并標(biāo)注有關(guān)數(shù)據(jù)．

科目： 來(lái)源：《24.3 相似三角形的判定》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC，△DEF均為正三角形，D，E分別在AB，BC上，請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形，并給予證明．

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：△CDE∽△FAE；
（2）當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF．