科目： 來源：《28.3 用一元二次方程解決實際問題》2010年習(xí)題精選（二）（解析版） 題型：解答題

閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x²-x）²-8（x²-x）+12=0．
學(xué)生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x²-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
老師：很好．如果我們把x²-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y²-8y+12=0．
全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y²-8y+12=0的解是y₁=6，y₂=2，就有x²-x=6或x²-x=2．
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有這么多根�。�
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程．

科目： 來源：《28.3 用一元二次方程解決實際問題》2010年習(xí)題精選（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．

（1）在第n個圖中，第一橫行共______塊瓷磚，第一豎列共有______塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)；
（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（4）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問題（3）中，共花多少元購買瓷磚；
（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形請通過計算說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，一元二次方程有（ ）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③；④x²=1；⑤
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，若∠AOC=70°，則圓周角∠D的度數(shù)等于（ ）

A．70°
B．50°
C．35°
D．20°

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（ ）

A．10°
B．15°
C．20°
D．25°