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科目: 來源:2010-2011學(xué)年新人教版九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1-2章)(解析版) 題型:填空題

關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一個解是0,則m=   

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方程x2-2x-3=0,兩根分別為3,-1記為[3,-1],請寫出一個根為[-2,3]的一元二次方程   

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觀察下列各式:…請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來   

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(1)計算:
(2)解方程:(3x+2)2-4=0

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閱讀下面的解題過程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0
解:把4x-1視為一個整體,設(shè)4x-1=y
則原方程可化為:y2-10y+24=0
解之得:y1=6,y2=4,∴4x-1=6或4x-1=4
∴x1=,x2=這種解方程的方法叫換元法.
請仿照上例,用換元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0

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設(shè)的小數(shù)部分為a,的倒數(shù)為b,求b-a2的值.

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已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一個解,且a≠b,求的值.

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小明是一位刻苦學(xué)習(xí),勤于思考的同學(xué),一天,他在解方程時突然產(chǎn)生了這樣的想法,x2=-1,這個方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解,如果存在一個數(shù)i2=-1,那么方程x2=-1可以變成x2=i2,則x=±i,從而x=±i是方程x2=-1的兩個解,小明還發(fā)現(xiàn)i具有以下性質(zhì):
i1=i,i2=-1,i3=i2•i=-i;i4=(i22=(-1)2=1,i5=i4•i=i,i6=(i23=(-1)3=-1,i7=i6•i=-i,i8=(i42=1,…
請你觀察上述等式,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:i4n+1=______,i4n+2=______,i4n+3=______,i4n+4=______(n為自然數(shù)).

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年新人教版九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1-2章)(解析版) 題型:解答題

據(jù)報道,我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸桿被直接焚燒了,假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變,且合理利用量的增長率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增長率.(取≈1.41)

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年新人教版九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1-2章)(解析版) 題型:解答題

下面的四個結(jié)論,回答問題.
①x2-3x+2=0的兩根為x1=1,x2=2;
②(x-1)(x-2)=0的兩根為x1=1,x2=2;
③(x-1)(x-2)=x2-3x+2;
④二次三項式x2-3x+2可分解為(x-1)(x-2).
猜測
若關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1=3,x2=-4,則二次三項式x2+px+q可分解為______.
應(yīng)用在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:
(1)2x2-4x+2
(2)
(3)x2-2x-2

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