科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市威煤中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，則MP+NP的最小值是    ．

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已知，則x的取值范圍是    ．

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①
②解方程：（2x-1）²+3（2x-1）-4=0

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已知：a=，b=．求a²-3ab+b²的值．

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如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于點(diǎn)F，BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H．試猜測(cè)線段AE和BD的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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學(xué)校生物小組有一塊長(zhǎng)32m，寬20m的矩形試驗(yàn)田，為了方便管理，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開(kāi)辟一條等寬的小道．要使種植面積為540m²，小道的寬應(yīng)是多少？

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如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3），與x軸交于點(diǎn)C，且與雙曲線相交于點(diǎn)B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△CDO（其中O為原點(diǎn)）的面積．

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已知，求的值．

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先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：

（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，可得=______．
（3）請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并加以驗(yàn)證．

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已知關(guān)于x的方程
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出此時(shí)方程的根；
（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．