科目： 來源：《19.5 相似三角形的判定》2010年同步試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．
求證：AB•AC=AE•AD．

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已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，A是的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，BF交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說明道理．

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如圖，∠1=∠2=∠3，試寫出圖中所有相似的三角形，可不要遺漏哦！

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如圖，已知∠1=∠2=∠3，則∠C=∠E，為什么？

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如圖的兩個(gè)三角形是否相似，為什么？若相似，寫出對(duì)應(yīng)邊．

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如圖，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的長．

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圖中的兩個(gè)三角形是否相似？說明理由．

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如圖，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4，求AE的長．

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如圖，在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與△ECA相似嗎？為什么？