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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市秀山三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的例題：
解方程：x²-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=1（不合題意，舍去），x₂=-2
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程x²-|x-3|-3=0，則此方程的根是______．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市秀山三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有實數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x²+4x+k-1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y=

x+b（b＜k）與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市秀山三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P在圓O外，PA與圓O相切于A點，OP與圓周相交于C點，點B與點A關(guān)于

直線PO對稱，已知OA=4，PA=

．求：
（1）∠POA的度數(shù)；
（2）弦AB的長；
（3）陰影部分的面積．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市秀山三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

暑假快到了，老家在十堰的大學(xué)生張明與王艷打算留在上海，為世博會做義工．虛心爭取到6個義工名額，分別安排在中國館園區(qū)3個名額，世博軸園區(qū)園區(qū)2個名額，演藝中心園區(qū)1個名額，學(xué)校把分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，6的六個質(zhì)地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并規(guī)定標(biāo)號1，2，3的到中國館，標(biāo)號4，5的到世博軸，標(biāo)號6的到演藝中心，讓張明，王艷各摸1個．
（1）求張明到中國館做義工的概率；
（2）求張明，王艷各自在世博軸，演藝中心做義工的概率（兩人不同在一個園區(qū)內(nèi)）．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市秀山三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點M，K．
（1）觀察：①如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF=0°或60°時，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖4，當(dāng)∠CDF=30°時，AM+CK______MK（只填“＞”或“＜”）；
（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK______MK，證明你所得到的結(jié)論；
（3）如果MK²+CK²=AM²，請直接寫出∠CDF的度數(shù)和

的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市秀山三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個．乙店一律按原價的80%銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y₂元．
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市秀山三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E（4，0）
（1）當(dāng)x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動．設(shè)它們運(yùn)動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=