科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（前三章）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位同學(xué)八年級(jí)10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）分別如下圖所示：

（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：

	平均成績(jī)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（S2）
甲			80
乙		85		260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是______．
（3）根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過(guò)20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議．

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觀察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程：；
（1）按照上述三個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程中的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為任意的自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．

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觀察下列各式，，…
按照上述三個(gè)等式及其變化過(guò)程，
①猜想5=______

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觀察下列各式，，…利用上述三個(gè)等式及其變化過(guò)程，
計(jì)算的值．

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在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），D（6，-3），并將各點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？答：______；
（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得△APB，△BPC，△CPD，△APD都是等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖：在正方形ABCD中，點(diǎn)P、Q是CD邊上的兩點(diǎn)，且DP=CQ，過(guò)D作DG⊥AP于H，交AC、BC分別于E，G，AP、EQ的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于R．
（1）求證：DP=CG；
（2）判斷△PQR的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，AC=6cm，點(diǎn)E在線(xiàn)段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線(xiàn)段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形．
（2）在（1）的條件下，①當(dāng)AB為何值時(shí)，四邊形AECF是菱形；②四邊形AECF可以是矩形嗎？為什么？

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（前三章）（解析版） 題型：解答題

如圖：直線(xiàn)y=-x+6與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，Q是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，若O、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)?jiān)趫D中找出所有符合條件的點(diǎn)Q，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和寫(xiě)出相應(yīng)k的值．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個(gè)等邊三角形．
（1）求證四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？