科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，其中a=+1；
（2）請(qǐng)你類比一條直線和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD（不是平行四邊形）中，AD與BC不平行，E、F、G、H分別是線段AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)．
（1）證明：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）圖中不再添加其它的點(diǎn)和線，根據(jù)現(xiàn)有條件，在空格內(nèi)分別添加一個(gè)你認(rèn)為正確的條件，使下列命題成立：
①當(dāng)四邊形ABCD滿足條件______時(shí)，四邊形EFGH是菱形；
②當(dāng)四邊形ABCD滿足條件______時(shí)，四邊形EFGH是矩形．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，如圖，請(qǐng)通過觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開口方向；
（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個(gè)值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，OB=4，以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D、E．
（1）當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)與⊙O相切？請(qǐng)說明理由；
（2）若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點(diǎn)（如圖（2）），MN=，求的長(zhǎng)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B，C，D三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）找出格點(diǎn)A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形；
（2）畫出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的菱形AB₁C₁D₁，并求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁所經(jīng)過的路線長(zhǎng)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過計(jì)算說明；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上．B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，過O且半徑為5的⊙P交x的正半軸于點(diǎn)M（2m，0）、交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，弧OBM與弧OAM關(guān)于x軸對(duì)稱，其中A、B、C是過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與兩弧及圓的交點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，
①填空：B的坐標(biāo)為______，C的坐標(biāo)為______，D的坐標(biāo)為______；
②若以B為頂點(diǎn)且過D的拋物線交⊙P于點(diǎn)E，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
③除D點(diǎn)外，直線AD與②中的拋物線有無其它公共點(diǎn)并說明理由．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形組成菱形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．