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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市彭州市北君平中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．
（1）求證：BF=AC；
（2）求證：CE=BF；
（3）CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市彭州市北君平中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根α、β．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)，求t的最小值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市彭州市北君平中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛．
（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位．據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市彭州市北君平中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說明理由；
（3）設(shè)PQ的長(zhǎng)為x（cm），試確定y與x之間的關(guān)系式．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=（x-2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（-2，3）
B．（2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（ ）
A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
C．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
D．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線y=（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△OAB的面積將會(huì)（ ）

A．逐漸增大
B．不變
C．逐漸減小
D．先增大后減小

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜3
B．k＜3且k≠0
C．k≤3
D．k≤3且k≠0

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說法：
①圖象的開口一定向上；
②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；
③圖象與x軸的交點(diǎn)有一個(gè)在y軸的右側(cè)．
以上說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx2-x+k2的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

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