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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市淅川縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中

．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市淅川縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AD=10cm，且tan∠EFC=

．
（1）求證：△AFB∽△FEC；（2）求折痕AE的長．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市淅川縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請你幫助小蕓計算樹的高度（精確到0.1米）．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市淅川縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標(biāo)為（-1，0），請按要求畫圖與作答．
（1）把△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′．
（2）把△ABC向右平移7個單位得△A″B″C″．
（3）△A′B′C′與△A″B″C″是否成中心對稱，若是，找出對稱中心P′，并寫出其坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市淅川縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個進(jìn)價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設(shè)每個定價增加x元．
（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？
（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個定價為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個？
（3）商店若要獲得最大利潤，則每個應(yīng)定價多少元？獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市淅川縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（8，0），B點的坐標(biāo)為（0，6），動點P以2/秒的速度從點B出發(fā)，沿BA向點A移動，同時動點Q以1/秒的速度從點A出發(fā)，沿AO向點O移動，設(shè)P、Q兩點移動t秒（0＜t＜5）．
（1）求AB的長；
（2）若四邊形BPQO的面積與△APQ的面積的比為17：3，求t的值；
（3）在P、Q兩點移動的過程中，能否使△APQ與△AOB相似？若能，求出此時點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．