科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，以AB為直徑的⊙O與DC相切于E．已知AB=8，邊BC比AD大6．
（1）求邊AD、BC的長(zhǎng)；
（2）在直徑AB上是否存在一動(dòng)點(diǎn)P，使以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△BCP相似？若存在，求出AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于點(diǎn)C，AC⊥CB交BE于點(diǎn)A，△ABC的外接圓的半徑為r．
（1）若∠E=30°，求證：BC•BD=r•ED；
（2）若BD=3，DE=4，求AE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個(gè)同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點(diǎn)C，F(xiàn)．AD，BE相交于點(diǎn)G，連接BD．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
（3）求的值．

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如圖，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作⊙A交BM于N，AN的延長(zhǎng)線交BC于D，直線AB交⊙A于P，K兩點(diǎn)，作MT⊥BC于T．
（1）求證：AK=MT；
（2）求證：AD⊥BC；
（3）當(dāng)AK=BD時(shí)，求證：．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交于CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠EBC=2∠C．
（1）求證：AB=AC；
（2）當(dāng)=時(shí)，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，某建筑工地上一鋼管的橫截面是圓環(huán)形．王師傅將直尺邊緣緊靠?jī)?nèi)圓，直尺與外圓交于點(diǎn)A，B（AB與內(nèi)圓相切于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在直尺的零刻度處）．請(qǐng)觀察圖形，寫(xiě)出線段AB的長(zhǎng)（精確到1cm），并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)計(jì)算該鋼管的橫截面積．（結(jié)果用含π的式子表示）

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已知：如圖，PA、PB是⊙O的切線；A、B是切點(diǎn)；連接OA、OB、OP，
（1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度數(shù)；
（2）過(guò)O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點(diǎn)，
①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；
②連接CD，設(shè)△PCD的周長(zhǎng)為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O和⊙O′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在BA延長(zhǎng)線上，過(guò)P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，作⊙O′的切線PE切⊙O′于點(diǎn)E．若PC=4，CD=8，⊙O的半徑為5．
（1）求PE的長(zhǎng)；
（2）求△COD的面積．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖EB是⊙O的直徑，A是BE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)A作⊙O的切線AC，切點(diǎn)為D，過(guò)B作⊙O的切線BC，交AC于點(diǎn)C，若EB=BC=6，求：AD，AE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，P是線段MD上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長(zhǎng)；
（3）延長(zhǎng)CD，F(xiàn)P相交于點(diǎn)G，如圖2所示．是否存在點(diǎn)P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時(shí)AP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．