科目： 來源：第3章《圓》中考題集（48）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，那么直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（48）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，⊙O₁以OA為直徑，⊙O的弦AD交⊙O₁于點C，BC⊥OD于點E．
（1）求證：BC為⊙O₁的切線；
（2）若OE=2，求⊙O的半徑及AC的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（48）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O的位置關系是______；
（2）若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD=6，CE=4，求AD的長為______．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E是BC的中點，連接OD，OB，DE．
（1）求證：OD⊥DE；
（2）求sin∠ABO的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O_l與⊙O₂相交于A、B兩點，過點A作⊙O_l的弦AC，連接CB并延長交⊙O₂于點D，連AD．若∠CAB=∠D．
（1）求證：AC是⊙O₂的切線；
（2）若AB：AD=1：2，CD=6，求AC的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，⊙O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，若四邊形AOED是平行四邊形，求∠CAB的大�。�

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：⊙O₁與⊙O₂是等圓，它們相交于A、B兩點，O₂在⊙O₁上，AC是⊙O₂的直徑，直線CB交⊙O₁于D，E為AB延長線上一點，連接DE．
（1）請你連接AD，證明：AD是⊙O₁的直徑；
（2）若∠E=60°，求證：DE是⊙O₁的切線．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D是半圓上的一點，過D作DH⊥AB，垂足為H，延長DH交AC于點E，交⊙O于點F，P為DF延長線上的一點．
（1）探索△PCE滿足什么條件時，PC是⊙O的切線，并加以證明．
（2）若F是劣弧的中點，求證：AD²=DF•EF．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P為BC上一點．
（1）若∠APD=90°，找出圖中兩個相似的三角形，并加以證明；
（2）若AB=9，DC=4，P為BC的中點，∠APD=90°，求BC的長；
（3）在（2）的條件下，試探求以AD為直徑的圓與BC所在直線的位置關系，并予以證明．