科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（27）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．
①寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（28）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠0，n＞0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B，連接AC，BC，AB．
（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出拋物線C₂的解析式：______；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，判定△ABC的形狀，并說明理由；
（3）拋物線C₁上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（28）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥AB；
（2）設(shè)△PEQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S_△PEQ=S_△BCD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（28）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：
①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù)；
②當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（28）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B″，且使B″D∥OB，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（28）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于點(diǎn)H．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求OH的長(zhǎng)；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M．
①當(dāng)△OPM為等腰三角形時(shí)，求（2）中S的值． 
②探究線段OM長(zhǎng)度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.2 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)關(guān)系式中，是二次函數(shù)的是（ ）
A．y=x³-2x²-1
B．y=x²
C．
D．y=x+1

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.2 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

自由落體公式h=gt²（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（ ）
A．正比例函數(shù)
B．一次函數(shù)
C．二次函數(shù)
D．以上答案都不對(duì)

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.2 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若y=（m+1）是二次函數(shù)，則m=（ ）
A．7
B．-1
C．-1或7
D．以上都不對(duì)

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.2 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題