我市高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)的某公司，用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少0.8萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），年銷(xiāo)售量為y（萬(wàn)件），年獲利為w（萬(wàn)元）．（年獲利=年銷(xiāo)售額-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

某車(chē)間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的2倍，設(shè)每天所獲利潤(rùn)為y元，那么多少人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，每天所獲最大利潤(rùn)是多少元？

某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷(xiāo)售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷(xiāo)售3箱．
（1）求平均每天銷(xiāo)售量y（箱）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

如圖，隧道的截面由拋物線(xiàn)AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4.5m，寬2.4m，它能通過(guò)該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見(jiàn)，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車(chē)還能通過(guò)隧道嗎？

2007年4月23日，恩施清江鳳凰大橋建成通車(chē)．鳳凰大橋是八百里清江上一座集公路交通和城市景觀(guān)于一體的中承式鋼筋混凝土拱橋，主橋上的橋拱在空中劃出一道優(yōu)美的弧線(xiàn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去像是一彎彩虹橫臥于清波之上（如圖）．大橋上的橋拱是拋物線(xiàn)的一部分，位于橋上方部分的拱高約為18米，跨度約為112米．
（1）請(qǐng)你建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出可以近似描述主橋上的橋拱形狀的解析式；
（2）求距離橋面中心點(diǎn)28米處垂直支架的長(zhǎng)度．

2006年世界杯足球賽在德國(guó)舉行．你知道嗎一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函數(shù)y=-4.9x²+19.6x刻畫(huà)，其中x（s）表示足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間．
（1）方程-4.9x²+19.6x=0的根的實(shí)際意義是______；
（2）求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？

小強(qiáng)到玉溪大河游玩，發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線(xiàn)的建筑物，便用身上攜帶的等腰直角三角尺測(cè)量建筑物中立柱AB的高．他站在離B點(diǎn)10步（每步0.5m）的地方，恰好視線(xiàn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，并且步測(cè)了OB是12步，OC是48步，他的眼睛離地面1.75m．根據(jù)小強(qiáng)測(cè)量的結(jié)果，求圖中立柱AB的高及拋物線(xiàn)的解析式．

我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這一批產(chǎn)品上市后每天的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．表一、表二分別是國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量y₁、y₂（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值．
表一：國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售情況

時(shí)間t（天）		1	2	10	20	30	38	39	40
日銷(xiāo)售量y1（萬(wàn)件）		5.85	11.4	45	60	45	11.4	5.85

表二：國(guó)外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售情況

時(shí)間t（天）		1	2	3	25	29	30	31	32	33	39	40
日銷(xiāo)售量y2（萬(wàn)件）		2	4	6	50	58	60	54	48	42	6

（1）請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y₁與t的變化規(guī)律，寫(xiě)出y₁與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市30天前與30天后（含30天）的日銷(xiāo)售量y₂與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售總量為y萬(wàn)件，寫(xiě)出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．

（北師大版）連接著漢口集家咀的江漢三橋（晴川橋），是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋．它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀(guān)．橋的拱肋ACB視為拋物線(xiàn)的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細(xì)），拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長(zhǎng)度為42米．以AB所在直線(xiàn)為x軸，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）正中間系桿OC的長(zhǎng)度是多少米？是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半？請(qǐng)說(shuō)明理由．

為保證交通安全，汽車(chē)駕駛員必須知道汽車(chē)剎車(chē)后的停止距離（開(kāi)始剎車(chē)到車(chē)輛停止車(chē)輛行駛的距離）與汽車(chē)行駛速度（開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度）的關(guān)系，以便及時(shí)剎車(chē)．
下表是某款車(chē)在平坦道路上路況良好時(shí)剎車(chē)后的停止距離與汽車(chē)行駛速度的對(duì)應(yīng)值表：

行駛速度（千米/時(shí)）	40	60	80	…
停止距離（米）	16	30	48	…

（1）設(shè)汽車(chē)剎車(chē)后的停止距離y（米）是關(guān)于汽車(chē)行駛速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)，給出以下三個(gè)函數(shù)：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax²+bx，請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來(lái)描述停止距離y（米）與汽車(chē)行駛速度x（千米/時(shí)）的關(guān)系，說(shuō)明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車(chē)剎車(chē)后的停止距離為70米，求汽車(chē)行駛速度．