如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點(diǎn)是O，關(guān)于OP對(duì)稱(chēng)且經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，O是AB的中點(diǎn)，也是拋物線的頂點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，且關(guān)于OP對(duì)稱(chēng)，則圖中陰影部分的面積之和為    cm²．（π取3.14，結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x²-x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．如果點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線上，S_△AMO=S_△COB，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是    ．

如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD、EF和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、E和D、F，則圖中陰影部分面積是    ．

近年來(lái)，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場(chǎng)變化情況，采用靈活多樣的營(yíng)銷(xiāo)策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長(zhǎng)．第六銷(xiāo)售公司2004年銷(xiāo)售某型號(hào)電纜線達(dá)數(shù)萬(wàn)米，這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷(xiāo)售數(shù)量之間的關(guān)系．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷(xiāo)量y（米）與售價(jià)x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)該銷(xiāo)售公司一天銷(xiāo)售這種型號(hào)電纜線的收入為w元．
①試用含x的代數(shù)式表示w；
②試問(wèn)：當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷(xiāo)售公司一天銷(xiāo)售該型號(hào)電纜的收入最高，最高是多少元？

為實(shí)現(xiàn)沈陽(yáng)市森林城市建設(shè)的目標(biāo)，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購(gòu)買(mǎi)并種植400株樹(shù)苗．某樹(shù)苗公司提供如下信息：

樹(shù)苗	每棵樹(shù)苗批發(fā)價(jià)格（元）	兩年后每棵樹(shù)苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)
楊樹(shù)	3	0.4
丁香樹(shù)	2	0.1
柳樹(shù)	p	0.2

信息一：可供選擇的樹(shù)苗有楊樹(shù)、丁香樹(shù)、柳樹(shù)三種，并且要求購(gòu)買(mǎi)楊樹(shù)、丁香樹(shù)的數(shù)量相等．
信息二：如下表：設(shè)購(gòu)買(mǎi)楊樹(shù)、柳樹(shù)分別為x株、y株．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)每株柳樹(shù)的批發(fā)價(jià)p等于3元時(shí)，要使這400株樹(shù)苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)該怎樣安排這三種樹(shù)苗的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，才能使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用最低？最低的總費(fèi)用是多少元？
（3）當(dāng)每株柳樹(shù)批發(fā)價(jià)p（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量y（株）之間存在關(guān)系p=3-0.005y時(shí)，求購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用w（元）與購(gòu)買(mǎi)楊樹(shù)數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式？（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）

（1）把二次函數(shù)y=-x²+x+代成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）寫(xiě)出拋物線y=-x²+x+的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)明該拋物線是由哪一條形如y=ax²的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；
（3）如果拋物線y=-x²+x+中，x的取值范圍是0≤x≤3，請(qǐng)畫(huà)出圖象，并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境．（如噴水、擲物、投籃等）

今年我國(guó)多個(gè)省市遭受?chē)?yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷(xiāo)售價(jià)格變化如下表：

周數(shù)x	1	2	3	4
價(jià)格y（元/kg）	2	2.2	2.4	2.6

進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷(xiāo)售價(jià)格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y=-x²+bx+c．
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫(xiě)出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=x+1.2，5月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=x+2．試問(wèn)4月份與5月份分別在哪一周銷(xiāo)售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？
（3）若5月份的第2周共銷(xiāo)售100噸此種蔬菜．從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷(xiāo)量將在第2周銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上每周減少a%，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)格比第2周僅上漲0.8a%．若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷(xiāo)售額與第2周剛好持平，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：37²=1369，38²=1444，39²=1521，40²=1600，41²=1681）

如圖1，某灌溉設(shè)備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達(dá)到距地面最大高度2.25m，試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．
學(xué)生小龍?jiān)诮獯饒D1所示的問(wèn)題時(shí)，具體解答如下：
①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖
2所示的平面直角坐標(biāo)系；
②設(shè)拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax²；
③根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）；
④代入y=ax²得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x²．
數(shù)學(xué)老師看了小龍的解題過(guò)程說(shuō)：“小龍的解答是錯(cuò)誤的”．
（1）請(qǐng)指出小龍的解答從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么？
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出完整的正確解答過(guò)程．

X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設(shè)中，在建成通車(chē)前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車(chē)一天往返次數(shù)m與該列車(chē)每次拖掛車(chē)廂節(jié)數(shù)如下：

車(chē)廂節(jié)數(shù)n	4	7	10
往返次數(shù)m	16	10	4

（1）請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個(gè)函數(shù)模型：①y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）；②y=（k為常數(shù)，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個(gè)合適的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m=______（不寫(xiě)n的取值范圍）；
（2）結(jié)合你的求出的函數(shù)探究一列火車(chē)每次掛多少節(jié)車(chē)廂，一天往返多少次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)人數(shù)Q最多（每節(jié)車(chē)廂容量設(shè)定為常數(shù)p）