科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某日上午8點(diǎn)鐘，A市氣象局測(cè)得在城市正東方向80km處B點(diǎn)有一臺(tái)風(fēng)中心正在以25千米/時(shí)的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動(dòng)（如圖所示）．據(jù)資料表明，在距離臺(tái)風(fēng)中心50km范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域（假定臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)方向不變，影響力不變）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．
（1）A市會(huì)不會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)的嚴(yán)重影響，為什么；
（2）如果A市會(huì)受嚴(yán)重影響，那么這次臺(tái)風(fēng)對(duì)A市嚴(yán)重影響多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）A市規(guī)定臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時(shí)向市民發(fā)出預(yù)警警報(bào)．如果A市會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響，那么A市應(yīng)在幾點(diǎn)鐘發(fā)出預(yù)警警報(bào)？

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學(xué)在點(diǎn)A處觀測(cè)到對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得∠CAD=45°，又在距A處60米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBA=30°，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少？（精確到0.01m）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某漁船上的漁民在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時(shí)28海里的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向處．問(wèn)B處與燈塔M的距離是多少海里？

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風(fēng)光片，拍攝基地位于A處，在其正南方向15海里處一小島B，在B的正東方向20海里處有一小島C，小島D位于AC上，且距小島A10海里．
（1）求∠A的度數(shù)（精確到1°）和點(diǎn)D到BC的距離；
（2）攝制組甲從A處乘甲船出發(fā)，沿A?B?C的方向勻速航行，攝制組乙從D處乘乙船出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船同時(shí)出發(fā)并且在B、C間的F處相遇，問(wèn)相遇時(shí)乙船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級(jí)命令，在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口，有一艘走私艇沿著正東方向以每小時(shí)50海里的速度駛向公海，務(wù)必進(jìn)行攔截，巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊，恰好在臨近公海的私快艇攔截住，如圖所示，試求巡邏艇的速度．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.499）（提示：過(guò)A點(diǎn)作AC垂直BP于C，速度為45海里）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場(chǎng)岸邊的A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B點(diǎn)有人求救，便立即派三名救生員前去營(yíng)救，1號(hào)救生員從A點(diǎn)直接跳入海中；2號(hào)救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點(diǎn)，再跳入海中；3號(hào)救生員沿岸邊向前路300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳入海中，救生員在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)B．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（40）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測(cè)燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（40）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學(xué)在河南岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸岸邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在點(diǎn)A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B東偏北45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，tan29°≈）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（40）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測(cè)量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點(diǎn)A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點(diǎn)，分別測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長(zhǎng)．（精確到0.1m）