科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，草原上有A，B，C三個(gè)互通公路的奶牛養(yǎng)殖基地，B與C之間距離為100千米，C在B的正北方，A在C的南偏東47°方向且在B的北偏東43°方向．A地每年產(chǎn)奶3萬(wàn)噸；B地有奶牛9 000頭，平均每頭牛的年產(chǎn)奶量為3噸；C地養(yǎng)了三種奶牛，其中黑白花牛的頭數(shù)占20%，三河牛的頭數(shù)占35%，其他情況反映在圖2，圖3中．
（1）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全圖3；
（2）比較B地與C地中，哪一地平均每頭牛的年產(chǎn)奶量更高？
（3）如果從B，C兩地中選擇一處建設(shè)一座工廠解決三個(gè)基地的牛奶加工問(wèn)題，當(dāng)運(yùn)送一噸牛奶每千米的費(fèi)用都為1元，那么從節(jié)省運(yùn)費(fèi)的角度考慮，應(yīng)在何處建設(shè)工廠？

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個(gè)電線桿．某人在河岸b上的A處測(cè)得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測(cè)得∠CBF=60°，求河流的寬度CF的值．（結(jié)果精確到個(gè)位）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

規(guī)劃中的武漢過(guò)江隧道兩端入口分別位于漢口岸邊的點(diǎn)A和武昌一岸的點(diǎn)B．AB與武昌一岸的夾角為97°（如圖2）．
（1）為了測(cè)量隧道長(zhǎng)度，測(cè)量人員設(shè)計(jì)了如下方案：如圖1，在武昌岸邊取一點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB=7°，量得CB=150m，據(jù)此設(shè)計(jì)求出隧道AB的長(zhǎng)度；（參考數(shù)據(jù)：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
（2）除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你在圖2中再設(shè)計(jì)出一種測(cè)量隧道長(zhǎng)度的方案．
要求：①在圖2中畫(huà)出設(shè)計(jì)草圖，用a，b等字母表示某些可直接量出的線段長(zhǎng)度；
②根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出所求隧道的長(zhǎng)度（用含a，b等字母的式子表示，單位：m）．

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在A處時(shí)，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西26°方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達(dá)B處，GPS顯示村莊C在北偏西52°方向．
（1）求B處到村莊C的距離；
（2）求村莊C到該公路的距離．（結(jié)果精確到0.1km）
（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.438 4，cos26°≈0.898 8，sin52°≈0.788 0，cos52°≈0.6157）

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《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)．”如圖所示，已知測(cè)速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測(cè)得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為2秒，并測(cè)得∠AMN=60°，∠BMN=30度．計(jì)算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字），并判斷此車是否超過(guò)限速．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險(xiǎn)救援隊(duì)伍在B處接到報(bào)告：有受災(zāi)群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊(duì)伍在B處測(cè)得A在B的北偏東60°的方向上（如圖所示），隊(duì)伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向A處救人，同時(shí)第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達(dá)C處，再?gòu)腃處下水游向A處救人，已知A在C的北偏東30°的方向上，且救援人員在水中游進(jìn)的速度均為1米/秒．在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問(wèn)哪組救援隊(duì)先到A處？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)=1.732）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從A地出發(fā)，沿北偏東某個(gè)方向走500米到達(dá)B地；小紅從A地出發(fā)，沿東南方向走400米到達(dá)C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C兩地之間的距離．

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁．一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒(méi)有暗礁的危險(xiǎn)？

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)．
（1）求圓形區(qū)域的面積（π取3.14）；
（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)-漁船A，在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°，求觀測(cè)點(diǎn)B到A船的距離．（≈1.7，保留三個(gè)有效數(shù)字）；
（3）當(dāng)漁船A由（2）中位置向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？通過(guò)計(jì)算回答．