科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某校教學(xué)樓后面緊鄰一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長，坡度i=9：5．為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過45°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長；
（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F處，問BF至少是多少米？

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某攔河壩截面的原設(shè)計(jì)方案為：AH∥BC，坡角∠ABC=74°，壩頂?shù)綁文_的距離AB=6m．為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為55°，由此，點(diǎn)A需向右平移至點(diǎn)D，請(qǐng)你計(jì)算AD的長．（精確到0.1m）

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在同一時(shí)刻的物高與水平地面上的影長成正比例．如圖，小莉發(fā)現(xiàn)垂直地面的電線桿AB的影子落在地面和土坡上，影長分別為BC和CD，經(jīng)測(cè)量得BC=20m，CD=8m，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得垂直于地面的1m長標(biāo)桿在地面上影長為2m，求電線桿AB的長度．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長為90米、寬為5米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦地帶，一次活動(dòng)課，老師要求測(cè)量河的寬度．一同學(xué)的測(cè)量結(jié)果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請(qǐng)你幫助計(jì)算河的寬度AB．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

太陽光線與水平線的夾角在新疆地區(qū)的變化較大，夏至?xí)r夾角最大，冬至?xí)r夾角最小，最小夾角約為28度．現(xiàn)有兩幢居民住宅樓高為15米，兩樓相距20米，如圖所示．
（1）在冬至?xí)r，甲樓的影子在乙樓上有多高？
（2）若在本小區(qū)內(nèi)繼續(xù)興建同樣高的住宅樓，樓距至少應(yīng)該多少米，才不影響樓房的采光？（前一幢樓房的影子不能落在后一幢樓房上）（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米）

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成30°角時(shí)，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

燕尾槽的橫斷面是等腰梯形．如圖是一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B是55°，外口寬AD是16cm，燕尾槽的深度是6cm，求它的里口寬BC（精確到0.1cm）．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（32）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度為，壩頂DC寬25米，壩高CE是45米，求：壩底AB的長、迎風(fēng)坡BC的長以及BC的坡度．（答案可以帶上根號(hào)）

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（32）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．
圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
（2）若測(cè)得EN=0.85米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑的長度．（精確到0.01米）