相關(guān)習(xí)題
 0  140373  140381  140387  140391  140397  140399  140403  140409  140411  140417  140423  140427  140429  140433  140439  140441  140447  140451  140453  140457  140459  140463  140465  140467  140468  140469  140471  140472  140473  140475  140477  140481  140483  140487  140489  140493  140499  140501  140507  140511  140513  140517  140523  140529  140531  140537  140541  140543  140549  140553  140559  140567  366461 

科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(20):1.4 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩個全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合,點(diǎn)A在第二象限內(nèi),點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,∠CAO=30°,OA=4.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如圖,將△ACB繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置,其中A’C交直線OA于點(diǎn)E,A’B’分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G,則除△A′B′C≌△AOC外,還有哪幾對全等的三角形,請直接寫出答案;(不再另外添加輔助線)
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,將△A′CB′繞點(diǎn)C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)△COE的面積為時,求直線CE的函數(shù)表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(20):1.4 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),OA=2,∠AOB=60°.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若直線AB交y軸于點(diǎn)C,求△AOC的面積.

查看答案和解析>>

科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(20):1.4 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,A、B、C表示建筑在一座比較險(xiǎn)峻的名山上的三個纜車站的位置,AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜.已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1000m,如圖建立直角坐標(biāo)系,即A(a,124)、B(b,400),C(c,1100),若直線AB的解析式為y=x+4,直線BC與水平線BC1的交角為45度.
(1)分別求出A、B、C三個纜車站所在位置的坐標(biāo);
(2)求纜車從B站出發(fā)到達(dá)C站單向運(yùn)行的距離.(精確到1m).

查看答案和解析>>

科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(20):1.4 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

從甲、乙兩題中選做一題即可.如果兩題都做,只以甲題計(jì)分.
題甲:如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,-1)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

題乙:如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動時(點(diǎn)P與A,D不重合),一直角邊經(jīng)過點(diǎn)C,另一直角邊AB交于點(diǎn)E.我們知道,結(jié)論“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立.
(1)當(dāng)∠CPD=30°時,求AE的長;
(2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍?若存在,求出DP的長;若不存在,請說明理由.
我選做的是______.

查看答案和解析>>

科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(20):1.4 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

將一個正方形紙板(如圖-)沿虛線剪下,得到七塊幾何圖形的紙板(其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形,②是正方形)我們把這七塊紙板叫做七巧板.現(xiàn)用七巧板拼出一個圖形,其空隙部分是一個箭頭(如圖二).

(1)請?jiān)趫D二中用實(shí)線畫出拼圖的痕跡(如實(shí)線DP);
(2)如果圖一中大正方形紙板的邊長為10,計(jì)算圖二中“箭頭”的面積(即封閉平面圖形ABCDEFG的面積).

查看答案和解析>>

科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(20):1.4 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,已知線段AB,分別以A、B為圓心,大于AB長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)C、Q,連接CQ與AB相交于點(diǎn)D,連接AC,BC.那么:
(1)∠ADC=______度;
(2)當(dāng)線段AB=4,∠ACB=60°時,∠ACD=30度,△ABC的面積等于______

查看答案和解析>>

科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(20):1.4 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

探究問題:
(1)閱讀理解:
①如圖(A),在已知△ABC所在平面上存在一點(diǎn)P,使它到三角形頂點(diǎn)的距離之和最小,則稱點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn),此時PA+PB+PC的值為△ABC的費(fèi)馬距離;
②如圖(B),若四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)在同一圓上,則有AB•CD+BC•DA=AC•BD.此為托勒密定理;

(2)知識遷移:
①請你利用托勒密定理,解決如下問題:
如圖(C),已知點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓的上任意一點(diǎn).求證:PB+PC=PA;
②根據(jù)(2)①的結(jié)論,我們有如下探尋△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120°)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法:
第一步:如圖(D),在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓;
第二步:在上任取一點(diǎn)P′,連接P′A、P′B、P′C、P′D.易知P′A+P′B+P′C=P′A+(P′B+P′C)=P′A+______;
第三步:請你根據(jù)(1)①中定義,在圖(D)中找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P,并請指出線段______的長度即為△ABC的費(fèi)馬距離.

(3)知識應(yīng)用:
2010年4月,我國西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見的持續(xù)干旱現(xiàn)象,許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難,為解決老百姓的飲水問題,解放軍某部來到云南某地打井取水.
已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖(E)所示的△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120°),現(xiàn)選取一點(diǎn)P打水井,使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長度最小,求輸水管總長度的最小值.

查看答案和解析>>

科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(20):1.4 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等邊三角形,E是AB的中點(diǎn),連接CE并延長交AD于F.
(1)求證:①△AEF≌△BEC;②四邊形BCFD是平行四邊形;
(2)如圖2,將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,求sin∠ACH的值.

查看答案和解析>>

科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(20):1.4 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn),且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角).當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合的位置開始,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(∠MPN保持不變)時,M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時以不同的速度向右平行移動.設(shè)OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面積為S.若sinα=,OP=2.
(1)當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OPM=30°)時,求點(diǎn)N移動的距離;
(2)求證:△OPN∽△PMN;
(3)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(20):1.4 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

已知:等邊△ABC的邊長為a.
探究(1):如圖1,過等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B、C依次作AB、BC、CA的垂線圍成△MNG,求證:△MNG是等邊三角形且MN=a;
探究(2):在等邊△ABC內(nèi)取一點(diǎn)O,過點(diǎn)O分別作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA,垂足分別為點(diǎn)D、E、F.
①如圖2,若點(diǎn)O是△ABC的重心,我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個正確結(jié)論(不必證明):結(jié)論1. OD+OE+OF=a;結(jié)論2. AD+BE+CF=a;
②如圖3,若點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),則上述結(jié)論1,2是否仍然成立?如果成立,請給予證明;如果不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案