科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（19）：1.4 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA₁B₁，第2個△B₁A₂B₂，第3個△B₂A₃B₃，…，則第n個等邊三角形的邊長等于    ．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，，則tan∠B的值為    ．

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如圖，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，則△ABC的面積用含a的式子表示是    ．

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將一幅三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=14cm，則陰影部分的面積是    cm²．

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如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=    ．

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在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，sinA=，則AB的長是    cm．

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如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，則AC的長是    ．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=，那么sin=    ．

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如圖，∠AOB=30°，過OA上到點(diǎn)O的距離為1，3，5，7，…的點(diǎn)作OA的垂線，分別與OB相交，得到如圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S₁，S₂，S₃，…．則：
（1）S₁=    ；
（2）通過計(jì)算可得S₂₀₀₉=    ．

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“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于    ．