一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．
〔1〕小王通過大量反復(fù)的實(shí)驗(yàn)（每次取一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤偃〉诙�個(gè)）發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在左右，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)；
〔2〕若小王取出的第一個(gè)球是白色，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？

在一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí)，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證．
①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個(gè)圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值．
上面的實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的有（ ）

A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．
（1）請(qǐng)你用樹狀圖為小明預(yù)測(cè)一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；
（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一個(gè)均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)2向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)3，4向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由．

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．五月初五早晨，媽媽為洋洋準(zhǔn)備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他均一切相同，洋洋喜歡吃什錦餡的粽子．
（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表法為洋洋預(yù)測(cè)一下吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率；
（2）在吃粽子之前，洋洋準(zhǔn)備用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)（此轉(zhuǎn)盤被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，指針的位置是固定的，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置．若指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），規(guī)定：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率．你認(rèn)為這種模擬試驗(yàn)的方法正確嗎？試說明理由．

開學(xué)前，小明去商場(chǎng)買書包，商場(chǎng)在搞促銷活動(dòng)，買一只書包可以送2支筆和1本書．
（1）若有3支不同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支，試用樹狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率；
（2）若有6本不同書可供選擇，要在其中抽1本，請(qǐng)你幫助小明設(shè)計(jì)一種用替代物模擬抽書的方法．

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．又快到農(nóng)歷五月初五端午節(jié)了，小明奶奶包了6個(gè)粽子，其中有3個(gè)是棗豆餡的，有2個(gè)是鮮肉餡的，有1個(gè)是咸蛋黃餡的（這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同．小明隨手拿了兩只來吃．
（1）求小明第一個(gè)就吃到了喜歡的鮮肉餡粽子的概率．
（2）求小明所吃兩只粽子餡料相同的概率．
（3）若在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一枚均勻的正六面體骰子進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1，2，3向上代表吃棗豆餡的，點(diǎn)數(shù)4，5向上代表吃鮮肉餡的，點(diǎn)數(shù)6向上代表吃咸蛋黃餡的，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是棗豆餡的概率．你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由．

一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，x，這些球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和．記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：解答下列問題：
（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的概率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率；
（2）根據(jù)（1），若x是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求x的值．

摸球總次數(shù)	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和為7”出現(xiàn)的頻次	1	9	14	24	26	37	58	82	109	150
“和為7”出現(xiàn)的頻率	0.10	0.45	0.47	0.40	0.29	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

某廠為新型號(hào)電視機(jī)上市舉辦促銷活動(dòng)，顧客每買一臺(tái)該型號(hào)電視機(jī)，可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，該廠擬按10%設(shè)大獎(jiǎng)，其余90%為小獎(jiǎng)．
廠家設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)方案是：在一個(gè)不透明的盒子中，放入10個(gè)黃球和90個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到黃球的顧客獲得大獎(jiǎng)，摸到白球的顧客獲得小獎(jiǎng)．
（1）廠家請(qǐng)教了一位數(shù)學(xué)老師，他設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)方案是：在一個(gè)不透明的盒子中，放入2個(gè)黃球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，摸到的2個(gè)球都是黃球的顧客獲得大獎(jiǎng)，其余的顧客獲得小獎(jiǎng)．該抽獎(jiǎng)方案符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)你將轉(zhuǎn)盤分為2個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上黃、白兩種顏色，并設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)方案，使其符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求．（友情提醒：1．轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形的圓心角的度數(shù)，2、結(jié)合轉(zhuǎn)盤簡(jiǎn)述獲獎(jiǎng)方式，不需說明理由．）

某初級(jí)中學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生參加A、B、C三類課外活動(dòng)，規(guī)定每班2人參加A類課外活動(dòng)、3人參加B類課外活動(dòng)、5人參加C類課外活動(dòng)，每人只能參加一項(xiàng)課外活動(dòng)，各班采取抽簽的方式產(chǎn)生上報(bào)名單．假設(shè)該校每班學(xué)生人數(shù)均為40人，請(qǐng)給出下列問題的答案（給出結(jié)果即可）：
（1）該校某個(gè)學(xué)生恰能參加C類課外活動(dòng)的概率是多少？
（2）該校某個(gè)學(xué)生恰能參加其中一類課外活動(dòng)的概率是多少？
（3）若以小球作為替代物進(jìn)行以上抽簽?zāi)�擬實(shí)驗(yàn)，一個(gè)同學(xué)提供了部分實(shí)驗(yàn)操作：①準(zhǔn)備40個(gè)小球；②把小球按2：3：5的比例涂成三種顏色；③讓用于實(shí)驗(yàn)的小球有且只有2個(gè)為A類標(biāo)記、有且只有3個(gè)為B類標(biāo)記、有且只有5個(gè)為C類標(biāo)記；④為增大摸中某類小球的機(jī)會(huì)，將小球放入透明的玻璃缸中以便觀察．你認(rèn)為其中哪些操作是正確的？（指出所有正確操作的序號(hào)）