科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：3、反比例函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，若反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經過點A（a，2）
（1）求A點的坐標及一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：3、反比例函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為______；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=______，y=______．（不必證明）
●運用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

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已知反比例函數(shù)y=的圖象經過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設Q點的縱坐標為n，求n²-2n+9的值．

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已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）結合圖象寫出y₁＜y₂時，x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）是否存在一點P，使以點A﹑B﹑O﹑P為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出頂點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：3、反比例函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，直線AB分交x軸、y軸于D，C兩點．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求的值．

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已知：如圖，在直角坐標系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經過OD的中點A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式．

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如圖，點P是雙曲線（k₁＜0，x＜0）上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y=（0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=______（用含k₁、k₂的式子表示）；
（2）圖2中，設P點坐標為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：3、反比例函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例函數(shù)y₁=的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象經過A、C兩點，并將y軸于點D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y₁＞y₂時，x的取值范圍．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：3、反比例函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與Y軸和X軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點c（1，6）、點D（3，n）．過點C作CE上y軸于E，過點D作DF上x軸于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）求證：△AEC≌△DFB．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：3、反比例函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

一次函數(shù)y=ax+b的圖象分別與x軸、y軸交于點M，N，與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A，B．過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E；過點B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F，D，AC與BD交于點K，連接CD．
（1）若點A，B在反比例函數(shù)y=的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：
①S_{四邊形AEDK}=S_{四邊形CFBK}；②AN=BM．
（2）若點A，B分別在反比例函數(shù)y=的圖象的不同分支上，如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結論．