科目： 來源：第23章《概率的求法與應(yīng)用》中考題集（17）：23.1 求概率的方法（解析版） 題型：解答題

在下列直角坐標(biāo)系中，
（1）請寫出在平行四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，且和為零的點的坐標(biāo)；
（2）在平行四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，求該點的橫、縱坐標(biāo)之和為零的概率．

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如圖，曲線C是函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)y=-x²-2x+4的圖象．點P_n（x，y）（n=1，2，…）在曲線C上，且x，y都是整數(shù)．
（1）求出所有的點P_n（x，y）；
（2）在P_n中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．

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在一次數(shù)學(xué)活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：
（1）當(dāng)抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．

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如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，AC與BD相交于O，現(xiàn)給出如下三個論斷：
①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
請你選擇其中兩個論斷為條件，另外一個論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個命題．
（1）在構(gòu)成的所有命題中，是真命題的概率P=______；
（2）在構(gòu)成的真命題中，請選擇一個加以證明．

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如圖，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形．
（1）列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）
（2）請你任選一組相似三角形，并給出證明．

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某校對八年級（1）班全體學(xué)生的體育作測試，測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級，根據(jù)測試成績繪制的不完整統(tǒng)計圖如下：
八年級（1）班體育成績頻數(shù)分布表：

等級	分值	頻數(shù)
優(yōu)秀	90-100分	？
良好	75-89分	13
合格	60-74分	？
不合格	0-59分	9

根據(jù)統(tǒng)計圖表給出的信息，解答下列問題：
（1）八年級（1）班共有多少名學(xué)生？
（2）填空：體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是______，為合格的頻數(shù)是______；
（3）從該班全體學(xué)生的體育成績中，隨機抽取一個同學(xué)的成績，求達到合格以上（包含合格）的概率．

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2010年4月14日，青海玉樹發(fā)生了7.1級地震．我市某中學(xué)展開了“情系玉樹，大愛無疆”愛心捐款活動．團干部小華對九（1）班的捐款情況進行了統(tǒng)計，并把統(tǒng)計的結(jié)果制作了一個不安全的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．已知學(xué)生捐款最少的是5元，最多的不足25元．
（1）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）九（1）班學(xué)生捐款的中位數(shù)所在的組別范圍是______；
（3）九（1）班學(xué)生小明同學(xué)捐款24元，班主任擬在捐款最多的20-25元這組同學(xué)中隨機選取一人代表班級在學(xué)校組織的獻愛心活動大會上發(fā)言，小明同學(xué)被選中的概率是______．