科目： 來(lái)源：第22章《圓（上）》常考題集（14）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CD⊥AB于D（AD＜DB），點(diǎn)E是DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外），直線(xiàn)CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)G．
（1）求證：AC²=AG•AF；
（2）若點(diǎn)E是AD（點(diǎn)A除外）上任意一點(diǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第22章《圓（上）》常考題集（14）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)AB、CD交于點(diǎn)P，連接AD、BC交于點(diǎn)E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第22章《圓（上）》常考題集（14）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說(shuō)明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第22章《圓（上）》�？碱}集（14）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)AI交圓O于點(diǎn)D，連接BD、DC．
（1）求證：BD=DC=DI；
（2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．

科目： 來(lái)源：第22章《圓（上）》�？碱}集（14）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論；
（2）連接CD，設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，試找出α與β之間的一種關(guān)系式，并予以證明．

科目： 來(lái)源：第22章《圓（上）》�？碱}集（14）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

科目： 來(lái)源：第22章《圓（上）》常考題集（14）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過(guò)E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的猜想；
（3）探究：當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，S_△AEC：S_△BOD=1：4，并加以說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：第22章《圓（上）》�？碱}集（14）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，P為邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP交圓于點(diǎn)E．
（1）∠E=______度；
（2）寫(xiě)出圖中現(xiàn)有的一對(duì)不全等的相似三角形，并說(shuō)明理由；
（3）求弦DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第22章《圓（上）》�？碱}集（14）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第22章《圓（上）》好題集（01）：22.1 圓的有關(guān)概念（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在⊙A，A（b，0），⊙A交x軸于O（0，0）、B（2b，0），在y軸上存在一動(dòng)點(diǎn)C（C不與原點(diǎn)O重合），直線(xiàn)l始終過(guò)A、C，直線(xiàn)l交⊙A于E、F，在半圓EF上存在一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)D且D不與E、F重合，則S_△DEA的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．無(wú)法判斷